为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正是根据相反(fǎn)数的定义，如果一(yī)个数(shù)与a的和(hé)为0，那么这个数(shù)就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律以及分配三衢道中古诗曾几的几,怎么读，曾几的三衢道中的意思律，等式还满足等(děng)量加(jiā)等(děng)量和(hé)相等，等量减等量差相等(děng)的规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过负债(zhài)模(mó)型(xíng)解决了“两(liǎ三衢道中古诗曾几的几,怎么读，曾几的三衢道中的意思ng)负数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定日(rì)期(qī)的(de)财(cái)产多15元。

　　如果(三衢道中古诗曾几的几,怎么读，曾几的三衢道中的意思guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数(shù)学(xué)乘法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通过负债模型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方(fāng)程章给出正负数(shù)的加减运(yùn)算(suàn)法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才(cái)由数学家朱士(shì)杰(jié)给出(chū)。

　　在(zài)《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名(míng)相(xiāng)乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪(jì)，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的(de)正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两(liǎng)负(fù)数相乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数

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